Assalamu’alaikum
Pada tulisan pertama yang saya tulis di blog sederhana ini akan membahas mengenai cara mencari persamaan garis normal. Pada saat kami mengerjakan salah satu soal mengenai garis normal ada sedikit kebingungan dalam pengerjaannya. Penyebab kebingungan kami adalah hasil nya tidak sama dengan dikunci (tidak patut ditiru) hahaa..
Yaa toh kita sudah mengerjakan dulu tidak ada salah nya kita periksa hasil kita apakah sama dengan di kunci jawaban. Alhasil kami bertanya kepada dosen, namun karena yang mengajar kami pada saat itu mahasiswa S2 yang sedang ppl jadi mereka juga sedikit bingung(sama-sama lagi belajar). Akhirnya diputuskan bahwa jawaban soalnya akan di beritahukan melalui telpon dengan menghubungi saya. Selesai (?????). hoho..
Pada masalah intinya yaitu bagaimana sih soal itu sepertinya sulit sekali,sesulit apakah? Sebenarnya soal nya simple ,yes,it’s so simple but our answer is hard ,,lol. Soalnya yaitu kita disuruh menetukan persamaan garis normal tegak lurus x-y = 0 terhadap = 2x. Bila kita perhatikan soal yang dibuat itu kurang tepat karena garis normal memang sudah garis yang tegak lurus jadi pperbahan pada soal itu persamaan garis normal yang sejajar x-y=0.
Pertama, kita dapatkan gradien dari persamaan x-y=0 yaitu m1=1 pada garis normal yang tegak lurus garis singgung maka didapat nilai dari m2=-1.
Langkah kedua kita substitusikan nilai m2 pada persamaan y=mx+C
y=-1x + C.
x= -y +C
Langkah ketiga substitusikan nilai x ke persamaan c.
y2= 2(-y+C)
y2 -2y +2C = 0
Selanjutnya kita akan mendapatkan nilai C dengan mengunakan rumus diskriminan yaitu D = b2 – 4ac karena menyinggung maka nilai D = 0.
(-2)2 -4(1)(2C)=0
4-8C=0
-8C=-4
C= ½
Kembali nilai C disubstitusikan ke persamaan y=mx+C
Maka didapat y= -x-1/2
Nah, untuk mencari nilai x dan y yang merupakan titik singgung maka kembali kita substitusikan nilai y tersebut ke persamaan parabola nya yaitu y2= 2.
(-x-1/2)2 = 2x
Maka setelah kita cari akan didapatkan nilai x = ½ dan nilai y = -1 sehingga titik singgung nya yaitu (1/2,-1).
Dan yang terakhir kita akan dapat persamaan garis normal yang melalui titik (1/2,-1) pada persamaan y-y1=m(x-x1).
Pada tulisan pertama yang saya tulis di blog sederhana ini akan membahas mengenai cara mencari persamaan garis normal. Pada saat kami mengerjakan salah satu soal mengenai garis normal ada sedikit kebingungan dalam pengerjaannya. Penyebab kebingungan kami adalah hasil nya tidak sama dengan dikunci (tidak patut ditiru) hahaa..
Yaa toh kita sudah mengerjakan dulu tidak ada salah nya kita periksa hasil kita apakah sama dengan di kunci jawaban. Alhasil kami bertanya kepada dosen, namun karena yang mengajar kami pada saat itu mahasiswa S2 yang sedang ppl jadi mereka juga sedikit bingung(sama-sama lagi belajar). Akhirnya diputuskan bahwa jawaban soalnya akan di beritahukan melalui telpon dengan menghubungi saya. Selesai (?????). hoho..
Pada masalah intinya yaitu bagaimana sih soal itu sepertinya sulit sekali,sesulit apakah? Sebenarnya soal nya simple ,yes,it’s so simple but our answer is hard ,,lol. Soalnya yaitu kita disuruh menetukan persamaan garis normal tegak lurus x-y = 0 terhadap = 2x. Bila kita perhatikan soal yang dibuat itu kurang tepat karena garis normal memang sudah garis yang tegak lurus jadi pperbahan pada soal itu persamaan garis normal yang sejajar x-y=0.
Pertama, kita dapatkan gradien dari persamaan x-y=0 yaitu m1=1 pada garis normal yang tegak lurus garis singgung maka didapat nilai dari m2=-1.
Langkah kedua kita substitusikan nilai m2 pada persamaan y=mx+C
y=-1x + C.
x= -y +C
Langkah ketiga substitusikan nilai x ke persamaan c.
y2= 2(-y+C)
y2 -2y +2C = 0
Selanjutnya kita akan mendapatkan nilai C dengan mengunakan rumus diskriminan yaitu D = b2 – 4ac karena menyinggung maka nilai D = 0.
(-2)2 -4(1)(2C)=0
4-8C=0
-8C=-4
C= ½
Kembali nilai C disubstitusikan ke persamaan y=mx+C
Maka didapat y= -x-1/2
Nah, untuk mencari nilai x dan y yang merupakan titik singgung maka kembali kita substitusikan nilai y tersebut ke persamaan parabola nya yaitu y2= 2.
(-x-1/2)2 = 2x
Maka setelah kita cari akan didapatkan nilai x = ½ dan nilai y = -1 sehingga titik singgung nya yaitu (1/2,-1).
Dan yang terakhir kita akan dapat persamaan garis normal yang melalui titik (1/2,-1) pada persamaan y-y1=m(x-x1).
y-(-1)= 1(x-1/2) ; m=1 karena sejajar
y= x-3/2
Semoga bisa bermanfaat ,jangan lupa tinggalkan ur coments yak …
^_^
^_^
0 komentar:
Posting Komentar